leetcode-29. 两数相除

JAVA解法

class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        // 被除数为 0 直接返回结果
        if(dividend == 0){
            return 0;
        }
        // 防止溢出
        if(dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1){
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        // 设置一个判断是否异号的标志位，true 则为异号
        boolean flag;
        // 利用异或来判断两个数是否异号
        flag = (dividend ^ divisor) < 0;
        // 将两个数强转为 long 型并取绝对值
        long d = Math.abs((long)dividend);
        long r = Math.abs((long)divisor);
        // 定义存储最终结果的变量
        int result = 0;
        /**
            这里是逆向思维：先把被除数左移 i 位，i 的值从 31 开始递减，
                当 被除数/2^i 的值刚好出现大于等于除数的时候，说明这时
                候要求的商已经出现，并且大于除数的部分就是余数。这时候，
                2^i 就是商，但是此时循环要怎么退出来呢，比较好的方法就
                是控制被除数 d 的值，用 d -= r << i 这个式子让 if 的
                条件 (d >> i) >= r 不满足，for 也就执行到 i < 0 退出。
                最后再根据上边 flag 的正负情况用三目表达式返回结果即可。
         */
        for(int i = 31;i >= 0;i--){
            if((d >> i) >= r){
                d -= r << i;
                result += 1 << i;
            }
        }
        return flag ? -result : result;
    }
}

题解分析

  根据题目的要求，我们先判断被除数是否为 0，若为 0 直接返回结果。由于 Integer.MIN_VALUE/-1 会导致溢出，因此价格判断，若遇到这种情况，则直接返回 Integer.MAX_VALUE。
  设置一个正负标志位，假设为 true 则为负数。巧妙用被除数和除数的异或来与 0 比较，其实这个就单纯判断是否异号，跟异或本身运算结果没多大意义，这里选择异或运算符还是挺可以的。接下来将两个数强转为 long 型并取绝对值，为了防止溢出，用 long 类型来接收，再定义存储最终结果的变量。
  接下来是一个 for 循环，几行代码，但是信息量挺大，功能很强，我赞叹这几行代码现在，一个字就是绝！这里是逆向思维：先把被除数左移 i 位，i 的值从 31 开始递减，当 被除数/2^i 的值刚好出现大于等于除数的时候，说明这时候要求的商已经出现，并且大于除数的部分就是余数。
  这时候，2^i 就是商，但是此时循环要怎么退出来呢，比较好的方法就是控制被除数 d 的值，就是将除数 r 左移 i 位，然后被除数减去此时左移完数值跟被除数相近的除数的值，目的是用 d -= r << i 这个式子让 if 的条件 (d >> i) >= r 不满足，因为被除数 d 被减后的值再右移 i 位后肯定小于除数的（篇幅有限可自行证明，不难），for 也就执行到 i < 0 时成功退出。最后再根据上边 flag 的正负情况用三目表达式返回结果即可。非常巧妙，做题愉快！

leetcode原题：29. 两数相除